Mit "Parallel Lines" veröffentlichten Blondie im September 1978 ihr drittes und bis dahin erfolgreichstes Album. Nach "Blondie" von 1976 und "Plastic Letters" (GB # 7, US # 72) von Anfang 1978 erreichten sie mit dieser Scheibe Platz 1 in Großbritannien, sowie Platz 9 in Deutschland und den USA.
Es war Blondie`s erste Platte, die vom erfahrenen Produzenten Mike Chapman produziert wurde. Aufgenommen wurde sie im Juni und Juli 1978 in den Record Plant Studios in New York.
Die superblonde Leadsängerin und Aushängeschild der Band Deborah Harry wohnte zu der Zeit mit ihrem Freund dem Gitarristen und Bandleader Chris Stein im Gramercy Park Hotel in New York.
Nach Aussage von Mike Chapman wurde die Arbeit an dem Album vor allem erschwert durch die schwierigen Persönlichkeiten der Bandmitglieder.
Dies waren neben Debbie Harry (Gesang) und Chris Stein (Gitarre), Jimmy Destri (Keyboards), Frank Infante (Gitarre), Nigel Harrison (Bass) und Clem Burke (Schlagzeug).
Mike Chapman brachte die Band auf einen leicht konsumierbaren Popkurs. Die Mixtur aus Disco, Pop und Beat verfehlte ihre Wirkung nicht und das Album warf mit "Picture This", "Hanging On The Telephone", "Heart Of Glass" sowie "Sunday Girl" sage und schreibe vier Single-Hits ab.